フェルマーの定理として通常知られている定理は次のような定理である。
を考える。
ｎ≧３なる全ての自然数ｎに対し、これを満たすような正の整数ａ、ｂ、ｃの組は存在しない。
上の定理をフェルマーの最終定理という。１９９５年、アンドリューワイルズ氏が最終的にこれを解き話題になった。
ところで、フェルマーの定理と言われるものにはこんなものもある。これは、共通鍵暗号であるRSA暗号において秘密鍵の存在を保証する定理であるオイラーの定理を特殊化した定理である。
フェルマーの小定理
p が素数のとき、p
以下の任意の自然数 a に対して a×(p-1) mod p = 1 が成り立つ。
これを証明しなさい。
