算数 数学に関する問題集
■ 数学小問 ■

--算数 数学に関する問題集--

 
 
●トップページ
 
●研究員紹介
●研究所規則
●著作権・免責・リンク
●掲示板
●アクセス解析
●お問い合わせ
●更新情報
 
仕事関連

▼お仕事のご依頼

執筆、取材、講演のお問い合わせはこちらからお願いします。

▼広告のご依頼

MM-Labo.com内への広告のご希望はこちらからお願いします。

サーチ


サイト内を検索
WWW全体を検索

Powered By Google

 


ユークリッドの互除法(答え)

 rはnをmで割った余りであるので、nはm、rそしてその商qを用いて次のように書ける。

  n=mq+r  …(1)

今、nとmの最大公約数をpとしよう。

 そうすると、n、mはpおよび、正の整数a,bを用いて次のように書ける。

  n=ap 

  m=bp

これを使うと、(1)は次のように書きなおせる。 

  ap=bqp+r  …(2)

(2)は次のように変形できる。

  a―bq=r/p  …(3)

 ここで、(3)の左辺は、整数であるから、(3)の右辺も整数でなければならない。すなわち、rはpを因数に持つ。(つまり、r=cpという形で書ける。)よって題意は示された。

数学小問 問題
サーチ:
Amazon.co.jpアソシエイト
Amazonは本のオンライン販売で世界的に有名なオンラインショップです。

現在では、書籍だけでなく、CD、DVD、ビデオ、ソフトウェア、TVゲームなども販売しています。


■トップページ ■研究員紹介 ■MM総合研究所規則 ■ 著作権・免責・リンクについて ■アクセス解析 ■お問い合わせ


Valid HTML 4.01!  Valid CSS! MM-labo

Copyright(C) 2002 - Mitsuharu Matsumoto All rights reserved.