～最近、簡単な積分をするのに困ってしまって、手っ取り早く薄い本で復習しようと思ったが、どうも馴染めない。やはり若くて時間が無限にあった時代に、読んだ本が懐かしい。私は、第１章が、とても難しく感じた。そこで、当時岩波文庫にあった、デデキントの数とは何かを読んで、再度、本書の１ページから読み直した。<BR>～～<BR>いろいろなテクニックも説明されているが、雰囲気のある語り口、よく考えられて例や練習問題が好きだ。第５章のあたりが山場かな。私は、趣味が変わったせいもあり、最後まで読み通せなかったのが心残り。だから、昔を思い出して、再挑戦。<BR>～～<BR>理工系の応用数学と言われる基礎は、これで十分でしょう。あとは現代的な微分形式や群論を長野「曲面の数学」や沢田「物理数学」で補って、数値計算技法などが必要なのでしょう。～
「古典だ！」と説明されて呆気に取られた人の為に本書概略を示す。第一章は自然数、整数、実数等の数の概念、収束とその論議に必要な概念、連続函数。第二章は微分法（偏微分、テイラー展開含む）。第三章は積分法。第四章は無限級数と一様収束を扱う。「解析函数、とくに初等函数」と題された第五章は函数が複素数に拡張され解析学がさらに厳密に考察され、コーシーの積分定理、指数函数、三角函数、対数函数、ガンマ函数が扱われる。第六章はフーリエ解析。第七章、第八章は微積分法が更に広く深く扱われ、多変数が中心。第九章は全章ルベーグ積分を扱う。付録Ⅰは「無理数論」と題された所謂デーテキントの切断の方法による実数論。付録Ⅱは「二、三の特異な曲線」と題される三頁ほどの小論。現代では!数はトポロジーで定義される等、やはり古くなっている部分もあるが、自分の数学能力が向上する程、読んだ時の収穫が大きい「古典」だと云えるだろう。
解析学の教科書として高い評価を得ている本。解析学に関してはこの本一冊で完璧にすることができる。ただその分、スラスラと読める本ではないことに気をつけなければならない。神経を集中してじっくりとかからないとつまらなく感じるだけかもしれない。
